2022-2023學年天津市河東區嘉誠中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題0分，共40分）

• 1．函數f（x）=3^x+ln2的導數為（　　）

  A．3xln3

  B． 3 x ln 3 + 1 2

  C． 3 x + 1 2

  D．3x
  組卷：847引用：7難度：0.8

  解析

• 2．曲線y=xe^x+1在點（0，1）處的切線方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．2x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x-2y+2=0
  組卷：283引用：25難度：0.9

  解析

• 3．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　　）

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：7920引用：49難度：0.8

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• 4．在

  （

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有二項式系數和為64，則該展開式中常數項為（　　）

  A．90

  B．135

  C．-90

  D．-135
  組卷：642引用：8難度：0.7

  解析

• 5．袋中有除顏色外完全相同的5個球，其中3個紅球和2個白球．現從袋中不放回地連取兩個．已知第一次取得紅球，則第二次取得白球的概率為（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：1215引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量X的分布列為：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	1 6	a

  設Y=2X+1，則Y的數學期望E（Y）的值是（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：409引用：4難度：0.5

  解析

• 7．某人通過普通話二級測試的概率為

  1

  4

  ，若他連續測試3次（各次測試互不影響），則其中恰有一次通過的概率為（　　）

  A． 1 64

  B． 1 16

  C． 27 64

  D． 3 4
  組卷：924引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共3小題，共28分）

• 20．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在點P（0，-2）處的切線斜率為-1，且在x=1處取得極值．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當x∈[-1，2]時，求函數f（x）的最小值．
  組卷：392引用：4難度：0.6

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• 21．已知函數f（x）=x-alnx,g（x）=-

  1

  +

  a

  x

  （a＞0）．
  （Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值；
  （Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的單調區間；
  （Ⅲ）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．
  組卷：1172引用：11難度：0.1

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