2022-2023學年新疆兵團二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題四個選項中，僅有一項正確）

• 1．設集合A={1，2}，B={2，4，6}，則A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4，6}
  組卷：1986引用：12難度：0.8

  解析

• 2．若A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜4}，則A是B的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：476引用：5難度：0.7

  解析

• 3．“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|≥0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|≤0
  組卷：208引用：23難度：0.8

  解析

• 4．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足L=5+lgV．已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（　　）（

  10

  10

  ≈

  1

  .

  259

  ）

  A．1.5

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  組卷：247引用：18難度：0.6

  解析

• 5．設

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  log

  0

  .

  7

  0

  .

  8

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：398引用：10難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  與g（x）=-log₂x的大致圖像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，則下列函數中為奇函數的是（　　）

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  組卷：7517引用：37難度：0.6

  解析

四、解答題（17題10分，18—22題每題12分）

• 21．已知函數f（x）=（ax-1）（x-a），函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  7

  8

  a

  ，其中a∈R．
  （1）若關于x的不等式f（x）≤0的解集是

  {

  x

  |

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  2

  }

  ，求實數a的值；
  （2）若?x∈R，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）若|a|≤1，解關于x的不等式f（x）＜0．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 22．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）-f（-x）=0，且f（x）=log_a（a^2x+1）-bx,其中a＞0且a≠1，b∈R．
  （1）求實數b的值；
  （2）已知：當0＜a＜1時，函數f（x）的單調遞增區間為（-∞，0]；當a＞1時，函數f（x）的單調遞增區間為[0，+∞）；解關于x的不等式f（lnx）＜f（-1）；
  （3）若函數g（x）=a^f（x）+x-2m?a^x，x∈{x|x（x-log_a3）≤0}．是否存在實數m,使得函數g（x）的最小值為-2．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.4

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