2021-2022學年上海市交大附中高二（下）開學數學試卷

一.填空題（本大題共6題，滿分18分）

• 1．集合A={（x,y）|y=a|x|}，B={（x,y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C為單元素集合，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 2．變換（1）：把函數的圖像上每點的橫坐標和縱坐標都變為原來的

  3

  2

  倍，再向右平移

  π

  2

  ；
  變換（2）：把函數的圖像向右平移

  π

  3

  ，再把每一點的橫坐標和縱坐標都變為原來的

  3

  2

  倍；
  變換（3）：把函數的圖像向左平移

  π

  3

  ，再把每一點的橫坐標和縱坐標都變為原來的

  3

  2

  倍；
  變換（4）：把函數的圖像向右平移

  π

  3

  ，再把每一點的橫坐標變為原來的

  2

  3

  倍，縱坐標都變為原來的

  3

  2

  倍；
  其中能把函數y=2cos（3x+

  π

  6

  ）的圖像變為y=3sin（2x-

  π

  3

  ）的圖像變化是

  .（請把你認為正確的都填上）
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=3n-1，等比數列{b_n}滿足b₁=a₁，b₂=a_p（p＞1），且數列{b_n}中的每一項都是數列{a_n}中的項，則所有滿足上述條件的p組成的集合為

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.4

  解析

三.解答題（滿分0分）

• 10．（理科）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一條經過點（3，-

  5

  ）且方向向量為

  V

  =

  （

  -

  2

  ，

  5

  ）

  的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于M點，又

  AM

  =

  2

  MB

  ．
  （1）求直線l方程；
  （2）求橢圓C長軸長取值的范圍．
  組卷：148引用：8難度：0.1

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四、附加題：

• 11．設f（x）=x²+a,記f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數n,|f_n（0）|≤2}．求證：M=[-2，

  1

  4

  ]．
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析