2023-2024學年浙江省浣江教育共同體九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：2848引用：31難度：0.9

  解析

• 2．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：884引用：11難度：0.6

  解析

• 3．已知點A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在拋物線y=2x²+8x-1上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：883引用：12難度：0.8

  解析

• 4．函數y=-2x²先向右平移3個單位，再向下平移7個單位，所得函數解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2+7	B．y=-2（x-3）2-7
  C．y=-2（x+3）2+7	D．y=-2（x+3）2-7
  組卷：261引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天

  B．某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎

  C．天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨

  D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 6．二次函數y=a²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  ?

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根為x1=1，x2=3

  C．當x＞1時，y隨x值的增大而減小

  D．當y≥0時，0＜x＜3
  組卷：797引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，則P₁，P₂，P₃，P₄四個點中，任選一個符合條件的點P的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：1028引用：6難度：0.3

  解析

• 8．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”

  B．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數是6

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“石頭”

  D．袋子中有1個白球和2個黃球，只有顏色上的區別，從中隨機取出一個球是黃球
  組卷：837引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3經過點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線BC上方拋物線上取一點P，過點P作PQ⊥x軸交BC邊于點Q，求PQ的最大值；
  （3）在直線BC上方拋物線上取一點D，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S_△COF：S_△CDF=3：2時，求點D的坐標．
  組卷：1043引用：7難度：0.5

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• 24．如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），B（2，0）和C（0，2），連接BC，點P（m,n）（m＞0）為拋物線上一動點，過點P作PN⊥x軸交直線BC于點M，交x軸于點N．
  （1）直接寫出拋物線和直線BC的解析式；
  （2）如圖2，連接OM，當△OCM為等腰三角形時，求m的值；
  （3）是否存在點這樣的點P，使得以O，M，N為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：346引用：2難度：0.3

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