2023-2024學年山西省運城市稷山中學高一（上）學科素養數學試卷

一、單選題（本題共6小題，共30分）

• 1．化簡二次根式

  -

  8

  a

  3

  的結果為（　　）

  A． - 2 a - 2 a

  B． 2 a 2 a

  C． 2 a - 2 a

  D． - 2 a 2 a
  組卷：325引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列命題正確的有（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a3＞b3，則a＞b
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 3．將下列多項式因式分解，結果中不含因式（x+2）的是（　　）

  A．2x2+4x	B．3x2-12
  C．x2+x-6	D．（x-2）2+8（x-2）+16
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  }

  ，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于點D，下列結論錯誤的有（　　）個．
  
  ①圖中只有兩對相似三角形；
  ②BC?AC=AB?CD；
  ③若

  BC

  =

  2

  5

  ，AD=8，則CD=4．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：17引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共3小題，共40分）

• 14．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|m-2≤x≤2m+1}．
  （1）當m=1時，求集合A∪B；
  （2）若A，B滿足：①A∩B=?，②A∪B=A，從①②中任選一個作為條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：316引用：6難度：0.5

  解析

• 15．某企業參加國際商品展覽會，向主辦方申請了400平方米的矩形展位，展位由展示區（圖中陰影部分）和過道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區左右兩側過道寬度都為2米，前方過道寬度為4米．后期將對展位進行裝修，其中展示區的裝修費為100元/平方米，過道的裝修費為200元/平方米．記展位的一條邊長為x米，整個展位的裝修總費用為y元．
  （1）請寫出裝修總費用y關于邊長x的表達式；
  （2）如何設計展位的邊長使得裝修總費用最低？并求出最低費用．
  組卷：57引用：6難度：0.6

  解析