2022-2023學年湖南省衡陽市南岳二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意義，字母x必須滿足的條件是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  組卷：656引用：105難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  5

  2

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 7 5

  D． 7 2
  組卷：581引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 12

  C． 2 3

  D． 2 9
  組卷：119引用：30難度：0.9

  解析

• 4．某快遞公司2017年“雙十一”與2019年“雙十一”期間完成投遞的件數分別為8萬件和11萬件．設該快遞公司這兩年投遞件數的年平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．8（1+2x）=11	B．8（1+x）2=11
  C．8（1+2x）2=11	D．8+8（1+x）+8（1+2x）2=11
  組卷：290引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，為了測量路燈離地面的高度，身高1.6m的小明站在距離路燈的底部（點O）12m的點A處，測得自己的影子AM的長為4m,則路燈CO的高度是（　　）

  A．4.8m

  B．6.4m

  C．8m

  D．9.6m
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 6．利用配方法解一元二次方程x²-6x+7=0時，將方程配方為（x-m）²=n,則m、n的值分別為（　　）

  A．m=9，n=2

  B．m=-3，n=-2

  C．m=3，n=0

  D．m=3，n=2
  組卷：1371引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，△ADE和四邊形BCED的面積分別記為S₁，S₂，那么

  S

  1

  S

  2

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：268引用：6難度：0.7

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=

  4

  5

  ，則tanA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：263引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 25．關于x的方程mx²+（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個不相等的實數根．
  （1）求m的取值范圍．
  （2）是否存在實數m,使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：2086引用：14難度：0.5

  解析

• 26．如圖，為了測量山腳到塔頂的高度（即CD的長），某同學在山腳A處用測角儀測得塔頂D的仰角為45°，再沿坡度為1：

  3

  的小山坡前進400米到達點B，在B處測得塔頂D的仰角為60°．
  
  （1）求坡面AB的鉛垂高度（即BH的長）；
  （2）求CD的長．（結果保留根號，測角儀的高度忽略不計）．
  組卷：469引用：2難度：0.6

  解析