2022年陜西省商洛市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x|1-x＞-1}，則集合A∪B=（　　）

  A．（2，4）

  B．（-3，2）

  C．（-3，+∞）

  D．（-∞，4）
  組卷：129引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=（3-i）²，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．6i

  D．-6i
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，則“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：289引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩條漸近線與直線y=2圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 + 1

  C． 3

  D．2
  組卷：275引用：13難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知A=30°，

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  =

  4

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C．1

  D．2
  組卷：406引用：4難度：0.8

  解析

• 6．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 3

  D． π 3
  組卷：523引用：16難度：0.7

  解析

• 7．已知點P（2，0）在半徑為2，圓心在原點的圓上按逆時針方向做勻速圓周運動，角速度為15°/s,在第11s時點P所在位置的坐標為（x,y），則x+y=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． - 2

  D． - 3
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = - 4 t 2

  y = 4 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求曲線C₁與C₂的直角坐標方程；
  （2）已知直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ），直線l與曲線C₁，C₂分別交于M，N（均異于點O）兩點，若

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  4

  ，求α．
  組卷：98引用：10難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-m|．
  （1）當m=2時，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三個不等實根，求實數m的取值范圍．
  組卷：130引用：16難度：0.8

  解析