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2023-2024學年山東省煙臺市萊州市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/10/3 8:0:2

一、選擇題（本題共12個小題，下列每小題均給出標號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的）。

1．下列各式
a
3
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
9
π
，
3
x
2
-
x
中，分式有（　　）個．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：609引用：5難度：0.8
解析
2．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）
A．6x²y³=2x²?3y³ B．x²-9=（x-3）（x+3）
C．x²+2x+1=x（x²+2）+1 D．（x+2）（x-3）=x²-x-6
組卷：466引用：7難度：0.8
解析
3．已知一組數據1，0，-3，5，x,2，-3的平均數是1，則這組數據的眾數是（　　）
A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3
組卷：998引用：10難度：0.5
解析
4．下列因式分解中，錯誤的是（　　）
A．2x²-x=x（2x-1） B．y²-x²=（x+y）（y-x）
C．x²-2x+4=（x-2）² D．x²+x+
1
4
=（x+
1
2
）²
組卷：286引用：5難度：0.8
解析
5．下列式子一定成立的是（　　）
A．
y
x
=
y
+
3
x
+
3
B．
x
x
+
3
=
2
x
2
x
+
6
C．
y
x
=
y
2
x
2
D．
x
2
y
x
-
xy
=
y
1
-
y
組卷：273引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，在一塊長14m、寬6m的長方形場地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區的面積是（　　）
A．56m² B．66m² C．72m² D．96m²
組卷：2965引用：22難度：0.7
解析
7．計算2¹⁰+（-2）¹¹的值是（　　）
A．-2 B．2 C．2¹⁰ D．-2¹⁰
組卷：607引用：5難度：0.6
解析
8．若x-y=3xy,則
1
x
-
1
y
的值是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：1448引用：7難度：0.6
解析
9．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值為0，則x的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：2214引用：52難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）

27．近年來網的車給人們的出行帶來了便利，小明和數學興趣小組的同學對甲、乙兩家網約車公司司機月收入進行了抽樣調查，兩家公司分別抽取的10名司機月收入（單位：千元）如圖所示：

根據以上信息，整理分析數據如下：

平均月收入/千元中位數眾數方差

甲公司 6 6 c d

乙公司 a b 4 7.6

（1）填空；a=
，b=
，c=
，d=
．
（2）小明的叔叔計劃從兩家公司中選擇一家做網約車司機，如果你是小明，你建議他選哪家公司？請說明理由

組卷：550引用：5難度：0.8

解析

28．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°．將△ABC繞點C順時針旋轉一個角度α得到△DEC，點A，B的對應點分別為D，E．
（1）若點E恰好落在邊AC上．如圖1，連接AD，求∠DAC的大小；
（2）若α=120°，如圖2，線段BE分別交線段AD，AC于點M，N，試問點M在線段AD的什么位置，請說明理由．
組卷：216引用：3難度：0.6
解析