2022-2023學年青海省西寧市城西區青海湟川中學高三（上）模擬數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-4，-1，0，1，2，4，9}，B={x|x=

  n

  ，n∈A}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知實數a,b滿足（a+bi）（2-i）=2+i（其中i為虛數單位），則復數z=b+ai的共軛復數為（　　）

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． 4 5 - 3 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為0.5和0.6，且各次射擊相互獨立，若甲、乙各射擊2次，則甲、乙恰好各射中一次的概率是（　　）

  A． 9 20

  B． 6 25

  C． 11 50

  D． 9 50
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數y=cosx+

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 5．（1+x）（2

  x

  -

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數項是（　　）

  A．-160

  B．-100

  C．-20

  D．20
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=1的弦AB的中點為N（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ），直線AB交y軸于點M，則

  MA

  ?

  MB

  的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-3
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，點E，F分別為AB，A₁B₁的中點，則三棱錐F-ECD的外接球表面積為（　　）

  A． 269 π 36

  B． 394 π 9

  C． 260 π 9

  D． 269 π 4
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分，

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t為參數），曲線C₂的方程為（x-1）²+y²=1．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）在極坐標系中，射線θ=

  π

  3

  （ρ＞0）與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點（異于極點O），定點M（4，

  π

  2

  ），求△MAB的面積．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-1|-|x+2|，不等式f（x）＜-1的解集為M，a,b∈M且a≠0，b≠0．
  （1）證明：

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ≥

  a

  +

  b

  2

  ；
  （2）若對任意x∈R，恒有f（x）+m≤9

  +

  b

  a

  +

  4

  a

  b

  ，求實數m的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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