2015-2016學年福建師大附中高三（上）第11周周練數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N為（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  組卷：2320引用：119難度：0.9

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• 2．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 4 ） x ，- 1 ≤ x ＜ 0

  4 x ， 0 ≤ x ≤ 1

  ，則f（log₄3）=（　　）

  A． 1 3

  B． 4 3

  C．3

  D．4
  組卷：33引用：13難度：0.9

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• 3．已知a＞b,則下列不等式中正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac＞bc

  C． a + b ≥ 2 ab

  D．a2+b2＞2ab
  組卷：56引用：11難度：0.9

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• 4．已知{a_n}是公比為q的等比數列，且a₁，a₃，a₂成等差數列，則q=（　　）

  A．1或- 1 2

  B．1

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：153引用：18難度：0.9

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• 5．在R上定義運算?：x?y=x（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x成立，則（　　）

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜2

  C． - 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  D． - 3 2 ＜ a ＜ 1 2
  組卷：746引用：129難度：0.9

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• 6．若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則log₃|x|-f（x）=0實根個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 7．已知拋物線

  y

  2

  =

  36

  5

  x

  的準線與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  b

  =

  1

  的左準線重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 3 4 x

  B．y=± 4 3 x

  C．y=± 5 3 x

  D．y=± 3 5 x
  組卷：26引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題；共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導函數f′（x）=2x+2，數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n,S_n）（n∈N^*）均在函數y=f（x）的圖象上．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，T_n是數列{b_n}的前n項和，求T_n．
  組卷：28引用：1難度：0.3

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• 22．已知定點C（-1，0）及橢圓x²+3y²=5，過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點．
  （Ⅰ）若線段AB中點的橫坐標是

  -

  1

  2

  ，求直線AB的方程；
  （Ⅱ）在x軸上是否存在點M，使

  MA

  ?

  MB

  為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：378引用：20難度：0.1

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