2022-2023學年廣東省廣州市天河區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列垃圾分類標識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：840難度：0.8

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• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．經過紅綠燈路口，遇到綠燈

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．班里的兩名同學的生日是同一天

  D．從一個只裝有白球的袋中摸球，摸出黃球
  組卷：168引用：1難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系中，點（-5，1）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，-1）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D．（-5，-1）
  組卷：483引用：5難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：426引用：4難度：0.7

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• 5．關于x的一元二次方程x²-4x-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞4

  B．k＜4

  C．k＞-4

  D．k＜-4
  組卷：317引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2532引用：36難度：0.6

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• 7．如圖，P為⊙O外一點，PT與⊙O相切于點T，OP=10，∠OPT=30°，則PT的長為（　　）

  A． 3 3

  B． 5 3

  C．5

  D．8
  組卷：500引用：2難度：0.5

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• 8．一個扇形的弧長是10π，面積為60π，則其半徑為（　?。?/h2>

  A．6

  B．36

  C．12

  D．144
  組卷：875難度：0.5

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三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．已知關于x的方程x²-2bx+c=0有兩個相等的實數根．
  （1）若b=1，求c的值；
  （2）在△ABC中，已知點A（0，c），點

  B

  （

  b

  +

  1

  b

  ，

  1

  c

  ）

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  ，點C在x軸上，且該方程的解是點C的橫坐標．
  ①過點C作CD⊥x軸，交邊AB于點D，求證：CD的長為定值；
  ②求△ABC面積的最小值．
  組卷：457引用：2難度：0.2

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• 25．在邊長為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，圓心為O，E是半圓上一動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DE．
  
  （1）如圖1，若直線DE與圓O相切，求線段DE的長；
  （2）求DE的最小值；
  （3）如圖2，若t=EA²+EB²+EC²+ED²，求t的最小值．
  組卷：557引用：2難度：0.4

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