2021-2022學年廣東省汕頭市龍湖區藍田中學九年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2042引用：200難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）2=a4	B．a2?a3=a6
  C．（a+1）2=a2+1	D．a2+a2=2a4
  組卷：39引用：3難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：5難度：0.9

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• 4．某多邊形的內角和是其外角和的2倍，則此多邊形的邊數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：294引用：6難度：0.6

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• 5．京張高鐵、京禮高速兩條北京冬奧會重要交通保障設施投入使用后，將張家口、崇禮、延慶與北京城區串成一線．京張高鐵開通運營一年累計發送旅客6800000人，大幅提升了京張兩地通行能力，將6800000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.8×105

  B．6.8×106

  C．68×105

  D．0.68×107
  組卷：133引用：10難度：0.8

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• 6．已知點A（-2，3）與點B（a,-3）關于原點對稱，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a是方程x²-2x-3=0的一個根，則代數式2a²-4a-1的值為（　　）

  A．3

  B．-4

  C．3或-4

  D．5
  組卷：919引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，D是等邊△ABC外接圓上的點，且∠DAC=20°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：867引用：13難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P．
  （1）求證：DP∥BC；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當AB=5cm,AC=12cm時，求線段PC的長．
  組卷：2048引用：8難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接OD，過點B作BE⊥OD，垂足為E，若BE=2OE，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點M為第四象限拋物線上一動點，連接AM，交BC于點N，連接BM，記△BMN的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2097引用：7難度：0.2

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