2023年四川省成都市青羊區(qū)泡桐樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)三診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算的結(jié)果，2023年某市全年地區(qū)生產(chǎn)總值41610.9億元，按不變價(jià)格計(jì)算，比2022年增長0.7%，將41610.9億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．41.6109×1011	B．4.16109×1011
  C．4.16109×1012	D．4.16109×1013
  組卷：148引用：2難度：0.5

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• 2．如圖所示，是一個(gè)由正方體和正三棱柱組成的幾何體，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（-3x3）3=27x9	B．（1-x）2=1-2x+x2
  C．y8÷y2=y4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：291引用：4難度：0.8

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• 4．已知點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n-1）關(guān)于x軸對稱，則（m+n）²⁰²¹的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．32021
  組卷：601引用：7難度：0.8

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• 5．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  組卷：1410引用：17難度：0.8

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• 6．某校開展了“空中云班會”的滿意度調(diào)查，九年級各班滿意的人數(shù)分別為34，35，35，36，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　　）

  A．中位數(shù)是35

  B．眾數(shù)是35

  C．平均數(shù)是35

  D．方差是2
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 7．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹．請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  組卷：2076引用：39難度：0.8

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• 8．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-2）²+3，下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3）

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，7）
  組卷：1501引用：4難度：0.6

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C₁：y=-x²+（1+m）x-m（m為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若m=4，求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，D為拋物線x軸上方一點(diǎn)，連接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線C₁向左平移n個(gè)單位長度（n＞0）與直線AC交于M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊），若AM=

  1

  2

  CN，求m,n之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1645引用：7難度：0.1

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• 26．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為BC上一點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，過C作CE⊥AB于E，連接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD=6，求DE的長；
  （2）如圖2，以CD為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，向右作等腰直角三角形△DCM，將△DCM繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜45），連接AM，BD，取線段AM的中點(diǎn)N，連接CN．猜想BD、CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△ADF處，在BC上取點(diǎn)H，連接AH，過點(diǎn)F作FQ⊥AH交AC于點(diǎn)Q，F(xiàn)Q交AH于點(diǎn)G，連接CG，若FQ：AH=

  3

  ：2，AB=4，當(dāng)CG取得最小值時(shí)，求△ACG的面積．
  組卷：521引用：4難度：0.1

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