2019-2020學年內蒙古呼倫貝爾市滿洲里市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（每題3分，共36分，請將正確答案選出并將其字母填入表格中）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x+1=0

  C．2x2-x-1=0

  D．2x2-x+1=0
  組卷：1056引用：6難度：0.8

  解析

• 2．二次函數y=3（x-2）²-5與y軸交點坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-5）

  C．（0，7）

  D．（0，3）
  組卷：1600引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（　　）

  A．正方形

  B．正五邊形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：919引用：16難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-3），那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（-6，-1）

  B．（3，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，6）
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈

  B．某籃球運動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%

  C．“明天我市會下雨”是隨機事件

  D．若某種彩票中獎的概率是1%，則買100張該種彩票一定會中獎
  組卷：772引用：20難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠ACB=90°，以A為圓心R為半徑作圓，使得點C在圓內，點B在圓外，則R的值可以是（　　）

  A．4

  B．4.6

  C．5

  D．5.6
  組卷：276引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，則BE的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：454引用：7難度：0.7

  解析

• 8．在函數y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a為常數）的圖象上有三點（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數值的大小關系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：853引用：10難度：0.7

  解析

七、（本題8分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．
  （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
  （2）若AB=5，BC=2

  5

  ，求線段CD和BF的長．
  組卷：1424引用：7難度：0.5

  解析

八、（本題13分）

• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+1交y軸于點A，交x軸于點B（4，0），且與過點A的直線相交于另一點D（3，

  5

  2

  ），過點D作DC⊥x軸，垂足為C．
  （1）求拋物線表示的二次函數的解析式；
  （2）點P在線段OC上（不與點O、C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于點M，交拋物線于點N，連接CM，
  ①求△PCM面積的最大值；
  ②設OP的長為t,是否存在t,使以點M、C、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.2

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