2022-2023學年四川省達州市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|（x+1）（x+2）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．?	B．[-2，-1]
  C．[-2，2]	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：141引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復數z=2+bi（b∈R，b≠0），則

  z

  ?

  z

  的虛部是（　　）

  A．bi

  B．-b2

  C．0

  D．b2
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某地區高三學生參加體檢，現隨機抽取了部分學生的身高，得到下列頻數分布表：
  

  身高范圍（單位：cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195]
  學生人數	5	40	40	10	5

  根據表格，估計該地區高三學生的平均身高是（　　）

  A．165

  B．167

  C．170

  D．173
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，則sin2x=（　　）

  A． 7 25

  B． 8 25

  C． 9 25

  D． 16 25
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 5．（1-2x+x²）³的展開式中，x³的系數為（　　）

  A．20

  B．-20

  C．-15

  D．15
  組卷：59引用：2難度：0.6

  解析

• 6．某市2023年中考體育考試要求考生必須在籃球、足球、排球這三個項目中選擇一個項目考試．如果這三個項目該市一初三寢室的四名同學都有人選，則這四名同學所有可能選擇的方案為（　　）

  A．72

  B．36

  C．18

  D．24
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，直線x=c與C的一個交點為P，|PF₁|=3|PF₂|，則C的離心率為（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-3）²+y²=4，直線l過點P（3，1）且傾斜角為α．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出直線l的參數方程（用P點坐標與α表示）和曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-1|+|2x+1|，函數f（x）的最小值為k.
  （1）求k的值；
  （2）已知a,b,c均為正數，且3a+2b+c=k,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.6

  解析