2023年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．一個數(shù)的倒數(shù)是這個數(shù)本身，則這個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1，-1

  D．1，0，-1
  組卷：107引用：2難度：0.9

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• 2．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：558引用：13難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1460引用：18難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式

  B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

  C．某同學(xué)連續(xù)5次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，1次正面向上，因此正面向上的概率是20%

  D．在連續(xù)6次數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較小的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
  組卷：282引用：6難度：0.5

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• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：1029引用：33難度：0.7

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• 6．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥CE，交AB于點G，若∠1=70°，∠2=36°，則∠3=（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．34°

  D．70°
  組卷：563引用：5難度：0.7

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• 7．智能垃圾箱分為“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱體．居民通過刷卡、手機號、人臉識別等身份識別方式進行自動開箱投放，將不同的垃圾投放至不同的箱體內(nèi)，垃圾箱則根據(jù)居民投放的垃圾，自動進行稱重，然后換算出積分可以現(xiàn)金提現(xiàn)或在禮品兌換機兌換實物禮品．我市某小區(qū)7個家庭一周換算的積分分別為23，25，25，
  23，30，27，25，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．23，25

  B．25，23

  C．23，23

  D．25，25
  組卷：143引用：6難度：0.8

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• 8．某圓錐的三視圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知，該圓錐的側(cè)面積為（　　）
  

  A．12π cm2

  B．15π cm2

  C．20π cm2

  D．24π cm2
  組卷：200引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題共7小題，共78分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
  （1）求證：直線EF為⊙O的切線．
  （2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．
  組卷：323引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
  （3）點F是第一象限拋物線上的一個動點，當(dāng)點F運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時F點的坐標(biāo)．
  組卷：449引用：4難度：0.1

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