2022年安徽省合肥市肥東縣綜合高中高考數學第二次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ≥

  0

  }

  ，N={y|y=3x²+1，x∈R}，則M∩N=（　　）

  A．??

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥0}
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足z（-1+2i）=|1-i|²（i為虛數單位），則復數z的虛部為（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5 i

  C． 4 5

  D． - 4 5 i
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  e

  2

  e

  x

  -

  2

  lnx

  |

  +

  t

  有四個零點，則實數t的取值范圍為（　　）

  A．（2ln2-1，+∞）	B．（1-2ln2，0）
  C．（0，2ln2-1）	D．（-∞，1-2ln2）
  組卷：57引用：1難度：0.4

  解析

• 4．“直線l₁：ax+（1-a）y=3與l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直”是“a=-3”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：205引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}滿足a₂a₅=2a₃，且a₄，

  5

  4

  ，2a₇成等差數列，則a₁?a₂?…?a_n的最大值為（　　）

  A．1022

  B．1023

  C．1024

  D．1025
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一架飛機有若干引擎，在飛行中每個引擎正常運行的概率為p,且相互獨立．已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可安全飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可安全飛行．若已知4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則p的取值范圍是（　　）

  A． （ 2 3 ， 1 ）

  B． （ 1 3 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 2 3 ）

  D． （ 0 ， 1 3 ）
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ∈

  N

  *

  ）

  在區間[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上單調遞減，則下列說法正確的是（　　）

  A．ω=3

  B．直線 x = π 12 為f（x）圖象的一條對稱軸

  C．f（x）的圖象關于點（ π 3 ，0）成中心對稱

  D．f（x）在[0， π 2 ]上的最小值為-1
  組卷：318引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系：xOy中曲線C₁的參數方程為

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數），M是C₁上的動點，P點滿足

  OP

  =3

  OM

  ，P點的軌跡為曲線C₂．
  （Ⅰ）求C₂的參數方程；
  （Ⅱ）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線y=

  3

  3

  x與C₁的異于極點的交點為A，與C₂的異于極點的交點為B，將曲線C₁、C₂的方程轉化為極坐標方程后，求|AB|．
  組卷：246引用：5難度：0.6

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[選修4-5；不等式選講]（10分）

• 23．設函數f（x）=|2x-1|+|x+a|，a∈R．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）≥3；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≤|a-1|成立，求a的取值范圍．
  組卷：174引用：4難度：0.6

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