2016年第二十一屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題（每題10分，共80分）

• 1．計算：7

  1

  3

  -（2.4+1

  2

  3

  ×4）÷1

  7

  10

  =

  ．
  組卷：178引用：1難度：0.9

  解析

• 2．中國北京在2015年7月31日獲得了2022年第24屆冬季奧林匹克運動會的主辦權．預定該屆冬奧會的開幕時間為2022年2月4日，星期

  ．（今天是2016年3月12日，星期六）
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖中，AB=5厘米，∠ABC=85°，∠BCA=45°，∠DBC=20°，AD=

  厘米．
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在9×9的格子紙上，1×1小方格的頂點叫做格點．如圖，三角形ABC的三個頂點都是格點．若一個格點P使得三角形PAB與三角形PAC的面積相等，就稱P點為“好點”．那么在這張格子紙上共有

  個“好點”．
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．如圖，有一張由四個1×1的小方格組成的凸字行紙片和一張5×6的方格紙，現將凸字形紙片粘到方格紙上，要求凸字形紙片的每個小方格都要與方格紙上的某個小方格重合，那么可以粘出多少種不同的圖形？（兩圖形經旋轉后相同看作相同圖形）
  組卷：109引用：1難度：0.3

  解析

• 14．設n是正整數，若從任意n個非負整數中一定能找到四個不同的數a,b,c,d使得a+b-c-d能被20整除．則n的最小值是多少？
  組卷：155引用：2難度：0.3

  解析