2013年第十一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（六年級第1試）

一、每題6分，共120分

• 1．計算：30%÷1

  2

  5

  ×（

  1

  3

  +

  1

  7

  ）=

  ．
  組卷：182引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算：101

  1

  2

  +1001

  3

  4

  +10001

  7

  8

  =

  ．
  組卷：244引用：2難度：0.9

  解析

• 3．建筑公司建一條隧道，按原速度建成

  1

  3

  時，使用新設(shè)備，使修建速度提高了20%，并且每天的工作時間縮短為原來的80%，結(jié)果共用185天建完隧道，若沒有新設(shè)備，按原速度建完，則需要

  天．
  組卷：193引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖是根據(jù)雞蛋的三個組成部分的質(zhì)量繪制的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，蛋殼重量占雞蛋重量的

  %，一枚重60克的雞蛋中，最接近32克的組成部分是

  ．
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，邊長為12cm的正方形與直徑為16cm的圓部分重疊（圓心是正方形的一個頂點），用S₁，S₂分別表示兩塊空白部分的面積，則S₁-S₂=

  cm²（圓周率π取3）．
  組卷：718引用：2難度：0.5

  解析

• 6．定義新運算“*”：a*b=

  a （ 若 a ＞ b ）

  1 （ 若 a = b ）

  b （ 若 a ＜ b ）

  
  例如3.5*2=3.5，1*1.2=1.2，7*7=1，則

  1

  .

  1

  *

  7

  3

  -

  1

  3

  *

  0

  .

  1

  4

  5

  *

  0

  .

  8

  =

  ．
  組卷：237引用：2難度：0.5

  解析

• 7．有一口無水的井，用一根繩子測井的深度，將繩對折后垂到井底，繩子的一端高出井口9m；將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口2m,則繩長

  米，井深

  米．
  組卷：200引用：1難度：0.5

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二、附加題（每題10分，共20分）

• 21．小紅整理零錢包時發(fā)現(xiàn)，包中有面值為1分，2分，5分的硬幣共有25枚，總值為0.60元，則5分的硬幣最多有

  枚．
  組卷：217引用：3難度：0.3

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• 22．A、B、C、D四個箱子中分別裝有一些小球，現(xiàn)將A箱中的部分小球按如下要求轉(zhuǎn)移到其他三個箱子中：該箱中原有幾個小球，就再放入幾個小球，此后，按照同樣的方法依次把B、C、D箱中的小球轉(zhuǎn)移到其他箱子中，此時，四個箱子都各有16個小球，那么開始時裝有小球最多的是

  箱，其中裝有

  小球個．
  組卷：161引用：2難度：0.3

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