2022-2023學年福建省福州十八中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  組卷：314引用：12難度：0.9

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• 2．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=140°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：872引用：29難度：0.5

  解析

• 3．2021年槐蔭教育大會發布了“教育提升三年行動計劃”，計劃中明確提出：3年內提供中小學學位20160個、公辦幼兒園學位9180個．其中20160用科學記數法表示為（　　）

  A．9.18×103

  B．9.18×104

  C．2.016×104

  D．2.016×103
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示，正三棱柱的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：568引用：19難度：0.6

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（b2）3=b5	B．a3÷a3=a
  C．5a3?3a3=15a6	D．a+a2=a3
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  組卷：1287引用：27難度：0.5

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• 7．已知實數x、y滿足|x-4|+

  y

  -

  8

  =0，則以x、y的值為兩邊長的等腰三角形周長是（　　）

  A．20或16

  B．16

  C．20

  D．18
  組卷：135引用：6難度：0.5

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• 8．已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（　　）

  A． x = - 4 y = 4

  B． x = 4 y = - 4

  C． x = 3 y = - 3

  D． x = - 3 y = 3
  組卷：288引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．（1）證明推斷
  如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．
  ①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：

  DG

  DE

  的值為

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  BC

  =m,CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．探究

  DG

  DE

  的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
  （3）拓展運用
  在（2）的條件下，連接DF．當m=

  3

  4

  ，AF平分∠BAC時，若BE=10，求DF的長．
  
  組卷：584引用：5難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4576引用：15難度：0.4

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