2015-2016學年遼寧省沈陽市鐵路實驗中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．?

  B．{x| 1 2 ＜x≤1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：244引用：31難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l：y+m（x+1）=0與直線my-（2m+1）x=1平行，則直線l在x軸上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 2

  D．-2
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x²-x,則f（2）=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．10

  D．-10
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么

  x

  -

  1

  2

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 6

  C． 2 4

  D． 3 3
  組卷：590引用：34難度：0.9

  解析

• 5．已知三條不重合的直線m,n,l和兩個不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥n,n?α，則m∥α

  B．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,則n⊥α

  C．若l⊥n,m⊥n,則l∥m

  D．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m,則α⊥β
  組卷：197引用：22難度：0.9

  解析

• 6．計算機執行如圖的程序段后，輸出的結果是（　　）
  

  A．1，3

  B．4，1

  C．4，-2

  D．1，-2
  組卷：162引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如果函數y=|x|-2的圖象與曲線C：x²+y²=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數λ的取值范圍是（　　）

  A．{2}∪（4，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．{2，4}

  D．（4，+∞）
  組卷：162引用：11難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
  （1）求證：BB′⊥底面ABC；
  （2）在棱A′B′上是否存在一點M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求

  A

  /

  M

  M

  B

  /

  值，若不存在，說明理由；
  （3）求棱錐A′-BEF的體積．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
  （1）若1是關于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
  （2）當0＜a＜1且t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
  （3）若函數F（x）=a^f（x）+tx²-2t+1在區間（-1，2]上有零點，求t的取值范圍．
  組卷：647引用：8難度：0.3

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