人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數、方程和不等式》2021年單元測試卷（11）

一、單選題（共8小題）

• 1．已知x＞0，y＞0，x+y=4，則xy有（　　）

  A．最大值為1

  B．最小值為 1 4

  C．最大值為4

  D．最小值為4
  組卷：295引用：5難度：0.8

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• 2．若0＜a＜b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． ab ＜ a + b 2 ＜a＜b	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b	D．a＜ a + b 2 ＜ ab ＜b
  組卷：191引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，正確的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

  A． a + m b + m ＞ a b	B． a + m b + m ＜ a b
  C． a + m 2 b + m 2 ≥ a b	D． a + m 2 b + m 2 ≤ a b
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，若不等式

  4

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  b

  恒成立，則m的最大值為（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．9
  組卷：234引用：6難度：0.7

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• 6．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  ，對任意正實數x,y恒成立，則正實數a的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 9 2
  組卷：317引用：15難度：0.9

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• 7．某工廠的產值第二年比第一年的增長率是P₁，第三年比第二年的增長率是P₂，而這兩年的平均增長率為P，在P₁+P₂為定值的情況下，P的最大值為（　　）

  A． P 1 + P 2 2	B． P 1 P 2
  C． P 1 P 2 2	D． （ 1 + P 1 ） （ 1 + P 2 ）
  組卷：826引用：3難度：0.5

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四、解答題（共5大題）

• 20．解關于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．
  組卷：828引用：53難度：0.5

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• 21．已知函數f（x）=ax²+bx+2．
  （Ⅰ）若f（x）＞0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ，解不等式x²+2ax+b＜0；
  （Ⅱ）若a＞0，b=-2a-1，解不等式f（x）＜0．
  組卷：316引用：4難度：0.7

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