2021年新疆師大附中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．若a與b互為相反數，則a+b的值等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1757引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：406引用：6難度：0.7

  解析

• 3．2020年10月29日，中國共產黨第十九屆中央委員會第五次全體會議審議通過了《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》，其中提到“脫貧攻堅成果舉世矚目，5575萬農村貧困人口實現脫貧”．請用科學記數法表示5575萬為（　　）

  A．5.575×109

  B．5.575×108

  C．5.575×107

  D．0.5575×109
  組卷：453引用：5難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．a7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：56引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOB=160°，那么∠COD等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：709引用：18難度：0.7

  解析

• 7．太原是我國生活垃圾分類的46個試點城市之一，垃圾分類的強制實施也即將提上日程．根據規定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾．現有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投入進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 12

  D． 1 16
  組卷：1451引用：8難度：0.5

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三、解答題（共30分）

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是

  ?

  BC

  上一點，且

  ?

  AC

  =

  ?

  DC

  ，AD交BC于點E，延長BC到F，使AF=AE．
  （1）求證：AF是⊙O的切線；
  （2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半徑．
  組卷：534引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+mx+n經過點A（3，0）、B（0，-3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t.
  （1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
  （2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．
  （3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1002引用：24難度：0.5

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