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2008年廣西百色市靖西縣城郊中學八年級數學競賽（初賽）試卷

發布：2024/12/29 23:0:2

一、填空題：每小題4分，共80分．

1．使等式x=-x成立的x的值是

．
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
2．P（3，-2）關于y=1對稱點的Q（

，

）．
組卷：171引用：2難度：0.9
解析
3．如果點A（3，a）是點B（3，4）關于x軸的對稱點，那么a的值是

．
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，正方形ABCD的邊長為1cm,以對角線AC為邊長再作一個正方形，則正方形ACEF的面積是

cm²．
組卷：75引用：2難度：0.9
解析
5．已知四個命題：①1是1的平方根，②負數沒有立方根，③無限小數不一定是無理數，④
-
3
a
一定沒有意義；其中正確的命題有

個．
組卷：56引用：2難度：0.9
解析
6．已知7個數：
1
2
，
3
-
8
，
0
.
236
，
（
1
-
2
）
2
，
3
.
1416
，-
π
，
[
（
3
+
2
）
-
1
3
+
2
]
2
，其中無理數有

個．
組卷：118引用：1難度：0.9
解析
7．若A=
（
a
2
+
9
）
4
，則A的算術平方根是
．
組卷：83引用：4難度：0.9
解析
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么圖中全等的三角形的對數是

對．
組卷：407引用：4難度：0.9
解析
9．足球比賽的記分規則是：勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分；一支中學生足球隊參加了15場比賽，負了4場，共得29分，則這支球隊勝了
場．
組卷：131引用：4難度：0.7
解析
10．若方程組
4
x
+
y
=
k
+
1
x
+
4
y
=
3
的解滿足0＜x+y＜1，則k取值范圍是

．
組卷：254引用：4難度：0.5
解析
11．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于
度．
組卷：325引用：19難度：0.5
解析
12．某班級共48人，春游時到湖州太湖山莊劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金
元．
組卷：434引用：10難度：0.9
解析
13．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這種性質的點P有

個．
組卷：613引用：11難度：0.5
解析

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四、選擇題（此部分為練習題，不計入總分）

39．設a、b、c是三角形的三邊長，且a²+b²+c²=ab+bc+ca,關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：5890引用：4難度：0.5
解析
40．設a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，則x等于（　　）
A．3 B．8 C．
4
3
D．
1
6
組卷：995引用：5難度：0.5
解析

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2008年廣西百色市靖西縣城郊中學八年級數學競賽（初賽）試卷

一、填空題：每小題4分，共80分．

1．使等式x=-x成立的x的值是 ．

2．P（3，-2）關于y=1對稱點的Q（ ， ）．

3．如果點A（3，a）是點B（3，4）關于x軸的對稱點，那么a的值是 ．

4．如圖，正方形ABCD的邊長為1cm,以對角線AC為邊長再作一個正方形，則正方形ACEF的面積是 cm2．

5．已知四個命題：①1是1的平方根，②負數沒有立方根，③無限小數不一定是無理數，④-3a一定沒有意義；其中正確的命題有 個．

6．已知7個數：12，3-8，0.236，（1-2）2，3.1416，-π，[（3+2）-13+2]2，其中無理數有 個．

7．若A=（a2+9）4，則A的算術平方根是．

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么圖中全等的三角形的對數是 對．

9．足球比賽的記分規則是：勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分；一支中學生足球隊參加了15場比賽，負了4場，共得29分，則這支球隊勝了 場．

10．若方程組4x+y=k+1x+4y=3的解滿足0＜x+y＜1，則k取值范圍是 ．

11．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于 度．

12．某班級共48人，春游時到湖州太湖山莊劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金元．

13．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這種性質的點P有 個．

四、選擇題（此部分為練習題，不計入總分）

39．設a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca,關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（ ）

40．設a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，則x等于（ ）

1．使等式x=-x成立的x的值是

．

2．P（3，-2）關于y=1對稱點的Q（

，

）．

3．如果點A（3，a）是點B（3，4）關于x軸的對稱點，那么a的值是

．

4．如圖，正方形ABCD的邊長為1cm,以對角線AC為邊長再作一個正方形，則正方形ACEF的面積是

cm²．

5．已知四個命題：①1是1的平方根，②負數沒有立方根，③無限小數不一定是無理數，④
-
3
a
一定沒有意義；其中正確的命題有

個．

6．已知7個數：
1
2
，
3
-
8
，
0
.
236
，
（
1
-
2
）
2
，
3
.
1416
，-
π
，
[
（
3
+
2
）
-
1
3
+
2
]
2
，其中無理數有

個．

7．若A=
（
a
2
+
9
）
4
，則A的算術平方根是
．

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么圖中全等的三角形的對數是

對．

9．足球比賽的記分規則是：勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分；一支中學生足球隊參加了15場比賽，負了4場，共得29分，則這支球隊勝了
場．

10．若方程組
4
x
+
y
=
k
+
1
x
+
4
y
=
3
的解滿足0＜x+y＜1，則k取值范圍是

．

11．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于
度．

12．某班級共48人，春游時到湖州太湖山莊劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金
元．

13．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這種性質的點P有

個．

39．設a、b、c是三角形的三邊長，且a²+b²+c²=ab+bc+ca,關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）

40．設a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，則x等于（　　）