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2023-2024學年吉林省長春市二道區赫行實驗學校八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/17 19:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．9的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．
±
3
D．
3
組卷：1337引用：32難度：0.8
解析
2．計算：-x⁴?（-x⁵）的結果是（　　）
A．x⁹ B．-x⁹ C．x²⁰ D．-x²⁰
組卷：950引用：6難度：0.7
解析
3．若
3
-
x
=
3
-
x
，則x的值是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．2或3
組卷：849引用：3難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．12a²÷3a=49 B．a³?a³=a⁹ C．（a³）²=a⁶ D．（ab）²=ab²
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁴ B．（-ab）³=-ab³
C．a²+a²=2a² D．a（a+1）=a²
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
6．用如圖所示的幾何圖形的面積可以解釋的代數恒等式是（　　）
A．（2a）²=4a² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a（a+b）=2a²+2ab D．2a（2a+b）=4a²+2ab
組卷：1216引用：8難度：0.7
解析
7．小明在做作業的時候，不小心把墨水滴到了作業本上，■×3ab=6ab-3ab³，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（　　）
A．（2-b²） B．（2+2b） C．（3ab+2b²） D．（2ab+b²）
組卷：365引用：3難度：0.7
解析
8．下列能用平方差公式計算的是（　　）
A．（-2m+x）（-2x-m） B．（m+x）（-m+x）
C．（-m+x）（m-x） D．（m+x）（m-2x）
組卷：476引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）若要拼出一個面積為（2a+b）（3a+2b）的矩形，則需要A號卡片
張，B號卡片
張，C號卡片
張．
（2）觀察圖2的面積關系，寫出正確的等式
．
（3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
組卷：657引用：3難度：0.5
解析
24．閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a,b為實數）的數就叫做復數，a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i.
i³=i?i?i=i²?i=-1?i=-i；
（1+i）（2+3i）=1×2+1?3i+i?2+i?3i=2+3i+2i+3?i²=2+3i+2i+3×（-1）=-1+5i.
（1）填空：i⁵=
，2i⁴=
；
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：
已知：（x+3y）+3i=（1-x）-yi,（x,y為實數），求x+y²的值；
（4）試一試：請你參照i²=-1這一知識點，將m²+25（m為實數）因式分解成兩個復數的積．
組卷：408引用：1難度：0.5
解析