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2021-2022學(xué)年河南省實驗中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/31 22:0:2

1．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=2-i,i為虛數(shù)單位，則z的虛部是（　　）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
組卷：28引用：4難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（1）=5，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
2
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．2 B．
5
2
C．5 D．10
組卷：685引用：9難度：0.8
解析

3．下列說法錯誤的是（　　）

A．由函數(shù)y=x+x^-1的性質(zhì)猜想函數(shù)y=x-x^-1的性質(zhì)是類比推理

B．由ln1≤0，ln2＜1，ln3＜2?猜想lnn≤n-1（n∈N*）是歸納推理

C．由銳角x滿足sinx＜x及

＜

，推出

sin

＜

是合情推理

D．“因為cos（-x）=cosx恒成立，所以函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)”是省略大前提的三段論

組卷：44引用：3難度：0.8

4．下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）
①若y=ln2，則
y
′
=
1
2
；②若
f
（
x
）
=
1
x
2
，則
f
′
（
3
）
=
-
2
27
；③若y=2^x，則y'=x2^x-1；④若y=log₂x,則
y
=
1
xln
2
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：198引用：1難度：0.7
解析
5．函數(shù)y=x²-1的圖象如圖所示，則陰影部分的面積是（　　）
A．
∫
1
0
（
x
2
-
1
）
dx
B．
∫
2
0
（
x
2
-
1
）
dx
C．
∫
2
0
|
x
2
-
1
|
dx
D．
∫
1
0
（
x
2
-
1
）
dx
+
∫
2
1
（
1
-
x
2
）
dx
組卷：96引用：2難度：0.8
解析
6．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則x?f′（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-1，0）∪（1，3）
C．（-∞，0）∪（0，2） D．（0，1）∪（3，+∞）
組卷：560引用：10難度：0.6
解析
7．設(shè)z₁，z₂是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（　　）
A．若|z₁|=|z₂|，則
z
1
2
=
z
2
2
B．若
z
1
=
z
2
，則
z
1
=
z
2
C．若|z₁|=|z₂|，則
z
1
?
z
1
=
z
2
?
z
2
D．若|z₁-z₂|=0，則
z
1
=
z
2
組卷：73引用：5難度：0.9
解析

21．已知f（x）=alnx-x?lnx,f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f'（x），討論h（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：76引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x+a（2-e^x）+2（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與直線x+y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的極大值不小于3a,求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：133引用：6難度：0.5
解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（1，3）
C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（0，1）∪（3，+∞）