2022-2023學(xué)年河南省開封十三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：18難度：0.8

  解析

• 2．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：333引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246引用：38難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）

  A．?dāng)S一枚硬幣10次，僅有1次正面朝上

  B．三角形的三個內(nèi)角之和等于180°

  C．從裝有5個紅球的袋子里摸出一個白球

  D．在地面向上拋出一個籃球還會下落
  組卷：301引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　　）

  A．34°

  B．56°

  C．124°

  D．145°
  組卷：180引用：1難度：0.7

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• 6．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3 3

  D．6
  組卷：325引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x²+4x-1=0有實數(shù)根，則實a滿足（　　）

  A．a(chǎn)≥-1且a≠3

  B．a(chǎn)≤-1

  C．a(chǎn)＞-1且a≠3

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：208引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．探究函數(shù)y=|x²-2x|的圖象與性質(zhì)．
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	15	8	3	0	1	0	m	…

  （1）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．其中m的值為

  ；
  （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
  （3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

  ；
  （4）若關(guān)于x的方程|x²-2x|-t=0有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是

  ．
  組卷：228引用：3難度：0.7

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• 23．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據(jù)以上操作，當(dāng)點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為16cm,當(dāng)FQ=2cm時，直接寫出AP的長．
  組卷：612引用：2難度：0.1

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