2023年浙江省寧波市中考數學模擬試卷（金卷）

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：883引用：50難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x2=2x4

  B．x8÷x2=x4

  C．（x3）2=x5

  D．x3?x2=x5
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

• 3．據統計，寧波市2022年全年GDP為15700億元，位列浙江省第二，數據15700用科學記數法表示為（　　）

  A．1.57×104

  B．1.57×105

  C．0.157×105

  D．157×102
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由5個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：10難度：0.8

  解析

• 5．某學習小組9名學生參加“生活中的數學知識競賽”，他們的得分情況如表：
  

  人數（人）	1	3	4	1
  分數（分）	80	85	90	95

  那么這9名學生所得分數的眾數和中位數分別是（　　）

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  組卷：336引用：11難度：0.7

  解析

• 6．圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側面積為（　　）

  A．36π

  B．48π

  C．72π

  D．144π
  組卷：309引用：53難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

  3

  5

  ，將△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C′，且使得B′恰好落在AB邊上，A′B′與AC交于點D，則

  B

  ′

  D

  CD

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 9 20

  C． 3 10

  D． 7 20
  組卷：900引用：4難度：0.5

  解析

• 8．《孫子算經》是我國古代經典數學名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題．如果設雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為（　　）

  A． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 94 2 x + 4 y = 35	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  組卷：722引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60°，如圖1，連接BC．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度；
  （3）如圖2，點M，N同時從點O出發，在△OCB邊上運動，M沿O→C→B路徑勻速運動，N沿O→B→C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設運動時間為x秒，△OMN的面積為y,求當x為何值時y取得最大值？最大值為多少？
  
  組卷：4659引用：17難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，⊙O經過等邊△ABC的頂點A，C（圓心O在△ABC內），分別與AB，CB的延長線交于點D，E，連接DE，BF⊥EC交AE于點F．
  （1）求證：BD=BE．
  （2）當AF：EF=3：2，AC=6時，求AE的長．
  （3）設

  AF

  EF

  =x,tan∠DAE=y.
  ①求y關于x的函數表達式；
  ②如圖2，連接OF，OB，若△AEC的面積是△OFB面積的10倍，求y的值．
  
  組卷：4722引用：6難度：0.3

  解析