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2022-2023學年河北省張家口市張垣聯盟高二（下）第二次月考數學試卷

發布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．有4條不同樣式的項鏈和8個不同款的手鐲，若一條項鏈與一個手鐲配成一套，則不同的配法種數為（　　）
A．12 B．32 C．56 D．66
組卷：20引用：3難度：0.7
解析
2．（n-1998）（n-1999）…（n-2023）（n-2024）（n∈N，n＞2024）可表示為（　　）
A．
A
27
n
-
1998
B．
A
26
n
-
1998
C．
A
27
n
-
2024
D．
A
26
n
-
2024
組卷：281引用：2難度：0.8
解析
3．學校組織社團活動，要求每名同學必須且只能參加一個社團，現有4個社團供5名同學選擇，則不同的選擇方法有（　　）
A．4⁵種 B．5⁴種 C．
A
4
5
種 D．
C
4
5
種
組卷：43引用：5難度：0.7
解析
4．盒子中裝有8個大小相同的球，其中有5個綠球，3個黃球．隨機取出3個球，則至少有1個黃球的概率為（　　）
A．
11
14
B．
9
14
C．
23
28
D．
45
56
組卷：19難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成兩排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊方法共有（　?。?/h2>
A．24種 B．48種 C．72種 D．96種
組卷：182引用：3難度：0.5
解析
6．將6名實習醫生分配到4所醫院進行培訓，每名實習醫生只能分配到1所醫院，每所醫院至少分配1名實習醫生，則不同的分配方案共有（　　）
A．480種 B．1080種 C．2520種 D．1560種
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
7．已知
（
x
-
1
2
）
2021
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2021
x
2021
，則
a
2
+
3
2
2
a
3
+
4
2
3
a
4
+
…
+
2021
2
2020
a
2021
的值為（　　）
A．0 B．2²⁰²¹ C．
-
2021
2
2020
D．
2021
2
2020
組卷：56引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，其中A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是道路網中位于一條對角線上的5個交匯處，今在道路網M，N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑．
（1）甲從M到達N處的走法有多少種；
（2）甲從M必須經過A₃到達N處的走法有多少種；
（3）甲、乙以相同的速度同時出發，直到到達N，M處為止．他們在行走途中會相遇，則共有多少種走法．
組卷：130引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=xe^x-e^x（其中e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）求證：
f
（
x
）
＞
lnx
-
1
2
．
組卷：33引用：2難度：0.4
解析