2020-2021學(xué)年廣西桂林市興安二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，則（?_UA）∪（?_UB）等于（　　）

  A．{1，2，3，6}	B．{4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6}	D．{1，6}
  組卷：12引用：3難度：0.9

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• 2．若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=log_a（x-1）+2的圖像恒過(guò)定點(diǎn)（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（2，2）
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；②f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①④
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)f（x）=lg

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，g（x）=e^x+

  1

  e

  x

  ，則（　　）

  A．f（x）與g（x）都是奇函數(shù)

  B．f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)

  C．f（x）與g（x）都是偶函數(shù)

  D．f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
  組卷：242引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂0.5，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：404引用：47難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  e x - 1 ， x ≤ 1

  lnx , x ＞ 1

  ，則f（ln2）的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．ln（ln2）

  D．2
  組卷：840引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①以直角三角形的一邊為對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
  ②以直角梯形的一腰為對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)
  ③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓
  ④一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：38引用：4難度：0.9

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三、解答題：（共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答）

• 21．李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：
  方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過(guò)30度每度0.5元，超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.6元．
  方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
  （1）求方案一收費(fèi)L（x）元與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系；
  （2）李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問(wèn)李剛家該月用電多少度？
  （3）李剛家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？
  組卷：161引用：19難度：0.7

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• 22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
  （3）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
  組卷：808引用：81難度：0.5

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