2021年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷（5）

一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選，多選，錯(cuò)選均不給分。）

• 1．設(shè)集合A={1，2}，B={2，3}，那么A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：250引用：2難度：0.8

  解析

• 2．求值：sin150°=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：446引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  4

  ≤

  x

  ≤

  8

  ，則函數(shù)f（x）=log₂x的值域是（　　）

  A．[-3，-2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，3]

  D．[-2，2]
  組卷：358引用：5難度：0.8

  解析

• 4．經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（0，2）三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-2）2=5	B．（x-2）2+（y-1）2=5
  C． （ x - 1 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 5	D． （ x - 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 5
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  0

  的解集為（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，+∞）∪{-2}

  D．（-∞，-2）∪{1}
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知m是1和9的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x²+

  y

  2

  m

  =1的離心率為（　　）

  A． 6 3

  B． 6 3 或2

  C． 2 3 3

  D． 6 3 或 2 3 3
  組卷：162引用：9難度：0.7

  解析

• 7．不等式x-2y+3＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+3=0的（　　）

  A．右上方

  B．右下方

  C．左上方

  D．左下方
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知m,n,l是直線，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l,n?β，n⊥l,m⊥α，則直線m與n的位置關(guān)系是（　　）

  A．異面	B．相交但不垂直
  C．平行	D．相交且垂直
  組卷：85引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共3小題，共31分。）

• 24．設(shè)橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為

  1

  2

  ．已知A是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
  （Ⅱ）設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D．若△APD的面積為

  6

  2

  ，求直線AP的方程．
  組卷：7778引用：15難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  k

  ?

  2

  x

  +

  1

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）若f（x）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)k的值；
  （3）若對(duì)任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）為三邊長(zhǎng)的三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：427引用：8難度：0.1

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