2021-2022學年陜西省咸陽市禮泉縣高二（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知等比數列{a_n}滿足a₁=1，a₃=4，則a₂的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若實數m,n滿足m＞n,則（　　）

  A．2m＞n+m

  B． m ＜ n

  C．m6＞n6

  D．m2＜mn
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₂=5，a₈=15，則a₅的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：8引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，則△ABC（　?。?/h2>

  A．一定是銳角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是鈍角三角形	D．是銳角或直角三角形
  組卷：81難度：0.9

  解析

• 5．已知a、b∈R，且ab≠0，則下列結論恒成立的是（　　）

  A．a+b≥2 ab

  B． a b + b a ≥2

  C．| a b + b a |≥2

  D．a2+b2＞2ab
  組卷：106引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  b

  =

  4

  3

  ，

  c

  =

  2

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，那么此三角形（　?。?/h2>

  A．有一解	B．有兩解
  C．無解	D．解的個數不確定
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=3a_n+1，則a₃=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數列{a_n}為等比數列，a₂=4，a₃+2是a₂和a₄的等差中項．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=2log₂a_n-1，求數列{a_n+b_n}的前n項和T_n．
  組卷：376難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  2

  π

  3

  ，AB=6，在AB邊上取點E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED=

  2

  π

  3

  ，EC=

  7

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
  （Ⅱ）求CD的長．
  組卷：471難度：0.5

  解析