2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江實驗中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個實數中，無理數是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B．-π

  C．0

  D． 4
  組卷：339引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數為勾股數的是（　?。?/h2>

  A．7，12，13

  B．3，4，7

  C．3，4，6

  D．8，15，17
  組卷：851引用：6難度：0.5

  解析

• 3．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則這個三角形的周長為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．10或11
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠1=∠2，下列條件中不能使△ABD≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．∠ADB=∠ADC

  D．DB=DC
  組卷：1489引用：15難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC．若CD=3，則△ABD的面積為（　　）

  A．15

  B．12

  C．16

  D．24
  組卷：303引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5152難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  組卷：9895引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根據尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDE=∠BAC

  B．∠BAD=∠B

  C．DE=DC

  D．AE=AC
  組卷：1955引用：22難度：0.4

  解析

• 9．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點D，若AD=2，則△ABE的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：817引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共76分）

• 27．問題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一點，PA=PD，∠APD=90°．求證：AB+CD=BC．
  問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一點，PA=PD，∠APD=90°．求

  AB

  +

  CD

  BC

  的值．
  
  組卷：3696引用：8難度：0.6

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• 28．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）當t=1s時，求△ACP的面積．
  （2）t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？
  （3）請利用備用圖2繼續(xù)探索：當△ACP是等腰三角形時，求t的值．
  組卷：792引用：4難度：0.1

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