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2023-2024學年河南省鄭州市經開外國語學校九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/4 18:0:2

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

1．下列函數中不是二次函數的有（　　）
A．y=x（x-1） B．y=
2
x
2
-1
C．y=-x² D．y=（x+4）²-x²
組卷：3481引用：7難度：0.9
解析
2．將一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x-1）²=2 C．（x-1）²=3 D．（x-2）²=3
組卷：261引用：76難度：0.9
解析
3．用扇形統計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（　　）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
組卷：331引用：22難度：0.9
解析
4．已知二次函數y=（x-2）²+3，當自變量x分別取3、5、7時，y對應的值分別為y₁、y₂、y₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₁＜y₂＜y₃
組卷：111引用：6難度：0.9
解析
5．某市中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為
1
2
米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數關系式是（　　）
A．y=-（x-
1
2
）²+3 B．y=-3（x+
1
2
）²+3
C．y=-12（x-
1
2
）²+3 D．y=-12（x+
1
2
）²+3
組卷：989引用：7難度：0.7
解析
6．把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（　　）
A．
6
2
B．6 C．
3
2
D．
3
+
3
2
組卷：2909引用：18難度：0.7
解析

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

7．拋物線y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的對稱軸是直線
．
組卷：4094引用：18難度：0.7
解析
8．已知m,n是方程x²+4x-7=0的兩根，則代數式
m
2
+
n
2
+
3
mn
的值為

．
組卷：153引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共10小題，滿分102分）

25．已知二次函數y₁=x²-6x+9-t²和一次函數y₂=-2x-2t+6．
（1）當t=0時，試判斷二次函數y₁的圖象與x軸是否有公共點，如果有，請寫出公共點的坐標；
（2）若二次函數y₁的圖象與x軸的兩個不同公共點，且這兩個公共點間的距離為8，求t的值；
（3）求證：不論實數t取何值，總存在實數x,使y₁≥ty₂．
組卷：115引用：4難度：0.1
解析
26．已知拋物線交x軸于A，B兩點（A在B右邊），A（3，0），B（1，0）交y軸于C點，C（0，3），連接AC；

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上的一點，作PE⊥CA于E點，且CE=3PE，求P點坐標；
（3）將原拋物線向上平移1個單位拋物線的對稱軸交x軸于H點，過H作直線MH，NH，當MH⊥NH時，求MN恒過的定點坐標．
組卷：1084引用：3難度：0.2
解析