2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

• 1．不等式（x-1）（x-2）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x≤1或x≥2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x∈R，2^x≤x+1．則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，2x＞x+1	B．?x∈R，2x≥x+1
  C．?x∈R，2x≤x+1	D．?x∈R，2x＞x+1
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 3．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，P為橢圓上一點，若|PF₁|=7，則|PF₂|=（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 4．已知實數(shù)a,b滿足b＜a＜0，則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 b ＞ 1 a

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．b-a＞0

  D．|b|a＜|a|b
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 5．下列求導(dǎo)運算正確的是（　　）

  A．（x2cosx）′=-2xsinx	B． （ x ） ′ = 1 2 x
  C． （ sin π 3 ） ′ = cos π 3	D．（5x）′=5xlog5x
  組卷：203引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₇＞0，a₂+a₁₁＜0，則{a_n}的前n項和S_n的最小值為（　　）

  A．S4

  B．S5

  C．S6

  D．S7
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)x∈R，則“0＜x＜1”是“

  1

  x

  ＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：37引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，

  AB

  =

  3

  3

  ，

  BD

  =

  4

  ，

  C

  =

  π

  3

  ，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求：
  （Ⅰ）角B的大小；
  （Ⅱ）△ACD的面積．
  條件①：

  AD

  =

  7

  ；條件②：AC=3．
  組卷：352引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=ax-1．
  （Ⅰ）證明：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  x

  2

  ；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖像與g（x）的圖像有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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