2018-2019學(xué)年安徽省滁州市明光中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　　）

  A．2x-y+1=0

  B．x+2y+3=0

  C．x+y+1=0

  D．x+1=0
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一個邊長為a的正三角形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來正三角形面積的（　　）

  A． 2 4 倍

  B． 1 2 倍

  C． 2 2 倍

  D． 2 倍
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AA₁與BC所成角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：312引用：16難度：0.9

  解析

• 4．已知兩條直線l,m與兩個平面α，β，下列命題正確的是（　　）

  A．若l∥α，l⊥m,則m⊥α	B．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  C．若l∥α，m∥α，則l∥m	D．若α∥β，m∥α，則m∥β
  組卷：518引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，1），點B在圓x²+y²=4上，則

  |

  OA

  -

  OB

  |

  的最大值為（　　）

  A．3

  B． 1 + 2

  C． 2 + 2

  D．4
  組卷：451引用：6難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，若a²=b²+c²-bc,bc=4，則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：1168引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若曲線

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  與直線y=x+b始終有交點，則b的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 ， 2 ]

  B． [ - 1 ， 2 ）

  C． [ 1 ， 2 ]

  D． （ 1 ， 2 ）
  組卷：448引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC中，AC=6，BC=3，邊AB上一點D滿足

  CD

  =

  1

  3

  （

  CA

  +

  2

  CB

  ）

  ．
  （1）證明：CD為△ABC的內(nèi)角平分線；
  （2）若CD=3，求cosC．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，∠ADP=90°，平面ADP⊥平面ABCD，點F為棱PD的中點．
  （Ⅰ）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥平面PCE，并說明理由；
  （Ⅱ）當(dāng)二面角D-FC-B的余弦值為

  2

  4

  時，求直線PB與平面ABCD所成的角．
  組卷：467引用：12難度：0.4

  解析