2020年河北省衡水市武邑中學高考數學第一次質檢試卷（文科）

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求，將正確答案填涂在答題卡上。

• 1．若z=1+2i,則

  4

  i

  z

  ?

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：4365引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知全集為R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{0，1，4}

  B．{1，2，4}

  C．{0，3，4}

  D．{1，2，3}
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各點中，能作為曲線

  y

  =

  tan

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的一個對稱中心的是（　　）

  A．（0，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（ - π 3 ，0）

  D．（π，0）
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：在△ABC中，若A＞B，則cosA+cosB＞0，命題q：在等比數列{a_n}中，若a₂a₆=16，則a₄=4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧q
  組卷：44引用：10難度：0.6

  解析

• 5．兩個正數a、b的等差中項是

  7

  2

  ，一個等比中項是2

  3

  ，且a＜b,則雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的離心率e等于（　　）

  A． 3 4

  B． 15 2

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：43引用：7難度：0.7

  解析

• 6．

  1

  -

  2

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  5

  ）

  cos

  （

  5

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．sin5-cos5

  B．cos5-sin5

  C．sin5+cos5

  D．-sin5-cos5
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}，a₁=2，若a₁，a₃+2，a₆+8成等比數列，則S₁₀=（　　）

  A． 85 2

  B． 13 2

  C．-70或 85 2

  D．-16或 13 2
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=-2sinθ，過點P（a,-1）的直線l的參數方程為

  x = a + 2 2 t

  y = - 1 + 2 2 t

  （t為參數），l與C交于M、N兩點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）若|PM|、|MN|、|PN|成等比數列，求a的值．
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-a|+|x-4|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＜7的解集；
  （2）若?x₀∈R，f（x₀）＜|a+3|，求a的取值范圍．
  組卷：71引用：11難度：0.6

  解析