2023年廣東省湛江市霞山區啟明學校中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列四個實數中，最大的數是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-4

  D．π
  組卷：201引用：6難度：0.9

  解析

• 2．黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發展．據報道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數據65000000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  組卷：1225引用：23難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1517引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．-2（x+1）=-2x-2	D．3（a-1）=3a-1
  組卷：798引用：32難度：0.9

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• 5．一組數據x、0、1、-2、3的平均數是1，則這組數據的中位數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2.5

  D．3
  組卷：464引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把二次函數y=x²+2x-4配方成頂點式為（　　）

  A．y=（x-1）2-5

  B．y=（x+1）2-5

  C．y=（x+2）2-4

  D．y=（x-3）2+5
  組卷：1353引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=7，AE=4，則AC的值是（　　）

  A．7.6

  B．9.6

  C．8.5

  D．5.6
  組卷：565引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖是用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2

  2

  ，則這個圓錐的側面積是（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．π
  組卷：340引用：5難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．
  （1）動手操作：利用尺規作⊙O，使⊙O經過點A、D，且圓心O在AB上；并標出⊙O與AB的另一個交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）綜合應用：在你所作的圖中，
  ①判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  ②若AB=6，BD=2

  3

  ，求線段BD、BE與劣弧

  ?

  DE

  所圍成的圖形面積（結果保留根號和π）．
  組卷：276引用：4難度：0.5

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• 25．已知，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，點P是拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P位于第四象限時，連接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直線PC的解析式；
  （3）如圖2，當點P位于第二象限時，過P點作直線AP，BP分別交y軸于E，F兩點，請問

  CE

  CF

  的值是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
  組卷：5501引用：8難度：0.3

  解析