人教新版九年級上冊《22.3 實際問題與二次函數》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．長方形的周長為24cm,其中一邊長為x cm（其中x＞0），面積為y cm²，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=（12-x）2

  C．y=2（12-x）

  D．y=（12-x）x
  組卷：1344引用：9難度：0.7

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• 2．如圖，圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時水面寬4m.水面下降1m,水面寬度為（　?。?br />

  A．2 6 m

  B．2 3 m

  C． 6 m

  D． 3 m
  組卷：447引用：8難度：0.7

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• 3．有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（　　）

  A．2.76米

  B．6.76米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1203引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數關系式為h=30t-5t²，那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是（　　）

  A．6 s

  B．4 s

  C．3 s

  D．2 s
  組卷：280引用：3難度：0.7

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• 5．某農產品市場經銷一種銷售成本為40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克．設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數關系式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-40）（500-10x）	B．y=（x-40）（10x-500）
  C．y=（x-40）[500-10（x-50）]	D．y=（x-40）[500-10（50-x）]
  組卷：4327引用：14難度：0.9

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三、解答題

• 16．如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4，拋物線頂點處到邊MN的距離是4，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上．
  （1）如圖建立適當的坐標系，求拋物線解析式；
  （2）設矩形ABCD的周長為L，點C的坐標為（m,0），求L與m的關系式（不要求寫自變量取值范圍）．
  （3）問這樣截下去的矩形鐵皮的周長能否等于9.5，若不等于9.5，請說明理由，若等于9.5，求出m的值．
  組卷：106難度：0.3

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• 17．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
  （1）設AE=x,四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于x的函數關系式；
  （2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？
  組卷：352引用：34難度：0.1

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