2022-2023學年湖南省長沙市開福區立信中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）

• 1．下列各數：π、

  3

  8

  、

  0

  .

  23

  ?

  3

  、0.3030003…、

  3

  ，其中無理數個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 2．點P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y軸的距離為3．點P坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  組卷：324引用：13難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長為（　　）

  A．13

  B．17

  C．17或者22

  D．22
  組卷：420難度：0.9

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• 4．以下調查中，適宜抽樣調查的是（　?。?/h2>

  A．調查本班同學的體重

  B．湖南衛視跨年演唱會的收視率

  C．長沙地鐵5號線對乘客的安檢

  D．全國人口普查
  組卷：185難度：0.9

  解析

• 5．下列不等式變形不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a＜b,則a-1＜b-1
  C．若a＞b,則3a＞3b	D．若a＜b,則-a＜-b
  組卷：609難度：0.6

  解析

• 6．若2x-3y=5，則10-4x+6y=（　　）

  A．-4

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：296難度：0.7

  解析

• 7．若一個多邊形的內角和與外角和總共是900°，則此多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1633難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知∠1=∠2，要得到結論△ABC≌△ADC，不能添加的條件是（　?。?/h2>

  A．BC=DC

  B．∠ACB=∠ACD

  C．AB=AD

  D．∠B=∠D
  組卷：572引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每

• 24．對于不等式：a^x＞a^y（a＞0且a≠1），當a＞1時，x＞y；當0＜a＜1時，x＜y,請根據以上信息，解答以下問題：
  （1）解關于x的不等式：2^5x-1＞2^3x+1；
  （2）若關于x的不等式：

  （

  1

  2

  ）

  kx

  -

  1

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  5

  x

  -

  2

  ，其解集中無正整數解，求k的取值范圍；
  （3）若關于x的不等式：a^x-k＞a^5x-2，當a＞0且a≠1時，在-2≤x≤-1上總存在x的值使得其成立，求k的取值范圍．
  組卷：502引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，平面直角坐標系內，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，直線CD⊥AB于點D，交y軸于點E，交x軸于點C，AB=AC=10，且B（0，8），AD=6．
  （1）求證：△AOB≌△ADC．
  （2）求△ADC的面積．
  （3）點M為線段OA上一動點，作∠NME=∠OME，且MN交AD于點N，當點M運動時，

  MO

  +

  ND

  MN

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：490引用：2難度：0.1

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