2021-2022學年廣東省深圳市鹽田高級中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₅=10，則S₆=（　　）

  A．60

  B．50

  C．30

  D．20
  組卷：234引用：4難度：0.7

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• 2．下列有關樣本相關系數說法不正確的是（　　）

  A．|r|≥1，且|r|越接近1，相關程度越大

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相關程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相關程度越大

  D．相關系數用來衡量變量x與y的線性相關程度
  組卷：168引用：3難度：0.7

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• 3．若

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數項為-20，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：663引用：8難度：0.8

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• 4．袋中裝有除顏色外其余均相同的10個紅球，5個黑球，每次任取一球，若取到黑球，則放入袋中，直到取到紅球為止，若抽取的次數為X，則表示“放回4個球”的事件為（　　）

  A．X=4

  B．X=5

  C．X=6

  D．X≤4
  組卷：175引用：6難度：0.7

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• 5．已知某地市場上供應的燈泡中，甲廠產品占70%，乙廠占30%，甲廠產品的合格率是90%，乙廠產品的合格率是80%，則從該地市場上買到一個合格燈泡的概率是（　　）

  A．0.63

  B．0.24

  C．0.87

  D．0.21
  組卷：662引用：4難度：0.7

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• 6．《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術數之源，其中河圖排列結構是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽數，黑點為陰數．若從這10個數中任取3個數，則這3個數中至少有2個陽數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：207引用：9難度：0.8

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• 7．設點P是函數f（x）=2e^x-f'（0）x+1圖像上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ]
  組卷：211引用：2難度：0.6

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四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線與拋物線C交于A，B兩點，當A，B兩點的縱坐標相同時，|AB|=4．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若P，Q為拋物線C上兩個動點，|PQ|=m（m＞0），E為PQ的中點，求點E縱坐標的最小值．
  組卷：78引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=lnx-

  1

  2

  mx²+x,m∈R．
  （1）當m=2時，求函數f（x）的單調區間；
  （2）若m=-2，正實數a、b滿足f（a）+f（b）+ab=0，求證：a+b≥

  5

  -

  1

  2

  ．
  組卷：184引用：4難度：0.4

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