2022-2023學年吉林省長春市榆樹市四校聯考八年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．關于x的方程3x²-2=4x中，二次項系數和一次項系數分別是（　　）

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  組卷：452引用：9難度：0.9

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• 2．若分式

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠5

  B．x=5

  C．x＞5

  D．x＜5
  組卷：37引用：4難度：0.8

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• 3．命名為2019-nCoV的新型冠狀病毒的大小約125納米，即0.000000125米．用科學記數法表示0.000000125是（　　）

  A．125×10-7

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-6

  D．125×10-9
  組卷：334引用：13難度：0.8

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• 4．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

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• 5．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：318引用：49難度：0.8

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• 6．如圖在平面直角坐標系中，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：527引用：4難度：0.5

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• 7．數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點P，根據圖象可知，關于x的方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=15

  C．x=20

  D．x=25
  組卷：1154引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，正比例函數y₁=k₁x與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  圖象交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：851引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，點P從點A出發，沿射線AD以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從點C出發，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發，當點Q到達點B時，點P也隨之停止運動，設點Q運動時間為t秒．
  （1）AB的長為

  ．
  （2）求線段PD的長（用含t的代數式表示）．
  （3）當以P、D、C、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求t的值．
  （4）如圖②，若點E為BC邊上一點，且BE=5，當△PBE是以BE為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值．
  
  組卷：909引用：10難度：0.5

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• 24．【猜想】如圖①，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F．若平行四邊形ABCD的面積是8，則四邊形CDEF的面積是

  ．
  【探究】如圖②，在菱形ABCD中，對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F，若AC=5，BD=10，則四邊形ABFE的面積是

  ．
  【應用】如圖③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延長BC到點D，使DC=BC，連結AD，若AC=6，AD=13，則△ABC的面積是

  ．
  
  組卷：84引用：2難度：0.2

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