2015-2016學年黑龍江省大慶實驗中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1795引用：70難度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：11069引用：104難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  AB

  ，則點P與△ABC的關系為（　　）

  A．P在△ABC內部

  B．P在△ABC外部

  C．P在AB邊所在直線上

  D．P是AC邊的一個三等分點
  組卷：291引用：19難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=2lnx-x²+4x-5的零點個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．要得到函數y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數y=sin4x的圖象（　　）個單位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  組卷：7690引用：99難度：0.9

  解析

• 6．根據統計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c為常數）．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是（　　）

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  組卷：960引用：39難度：0.7

  解析

• 7．下面四個命題：
  ①對于實數m和向量

  a

  ，

  b

  恒有：

  m

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  m

  a

  -

  m

  b

  
  ②對于實數m,n和向量

  a

  ，恒有：

  （

  m

  -

  n

  ）

  a

  =

  m

  a

  -

  n

  a

  
  ③若

  m

  a

  =

  m

  b

  （m∈R），則有：

  a

  =

  b

  
  ④若

  m

  a

  =

  n

  a

  （m,n∈

  R

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ，則m=n,
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式f（x）=

  1

  4

  x

  -

  a

  2

  x

  （a∈R）．
  （1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
  （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  組卷：121引用：8難度：0.3

  解析

• 22．設函數f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），當點P（x,y）是函數y=f（x）圖象上的點時，點
  Q（x-2a,-y）是函數y=g（x）圖象上的點．
  （1）寫出函數y=g（x）的解析式；
  （2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
  組卷：223引用：5難度：0.5

  解析