2023-2024學年廣東省廣州市天河中學高一（上）月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：146引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若a＞b＞0，c＜0，則 c a ＞ c b	D．若a＜b＜0，則a2＞b2＞ab
  組卷：149引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）
  C．（2，+∞）	D．[-1，2）∪（2，+∞）
  組卷：121引用：7難度：0.9

  解析

• 4．冪函數y=f（x）經過點（3，

  3

  ），則f（x）是（　　）

  A．偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

  B．偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

  C．奇函數，且在（0，+∞）是減函數

  D．非奇非偶函數，且在（0，+∞）上是增函數
  組卷：2487引用：28難度：0.9

  解析

• 5．設a∈R，則“a＞10”是“

  1

  a

  ＜

  1

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：162引用：17難度：0.9

  解析

• 6．當x＞0時，函數

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A． 2 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 + 1

  D． 3 - 2
  組卷：211引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若函數f（x）在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C． （ 0 ， 1 3 ）

  D． [ 1 3 ， 2 ）
  組卷：566引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．對口幫扶是我國一項重要的扶貧開發政策，在對口扶貧工作中，某生態基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元，每產出x噸需另外投入可變成本C_（x）萬元，已知

  C

  （

  x

  ）

  =

  a x 2 + 49 x , 0 ＜ x ≤ 50

  51 x + 14400 2 x + 1 - 870 ， 50 ＜ x ≤ 100

  ，通過市場分析，該中藥材可以每頓50萬元的價格全面售完，設基地種植該中藥材年利潤（利潤=銷售額-成本）為L_（x）萬元，當基底產出該中藥材40噸時，年利潤為190萬元．

  （

  2

  ≈

  1

  .

  41

  ）

  
  （1）年利潤L_（x）（單位：萬元）關于年產量x（單位：噸）的函數關系式；
  （2）當年產量為多少時（精確到0.1噸），所獲年利潤最大？最大年利潤是多少（精確到0.1噸）？
  組卷：110引用：9難度：0.6

  解析

• 22．已知常數a∈R，解關于x的不等式ax²-2x+a＜0．
  組卷：119引用：4難度：0.1

  解析