2022-2023學年青海省海東市高一（下）聯考數學試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-5x-6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，2）
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  i

  4

  -

  3

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A． - 3 25 + 4 25 i

  B． 3 25 - 4 25 i

  C．- 3 25 - 4 25 i

  D． 3 25 + 4 25 i
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（λ，1），且（

  a

  -

  b

  ）∥（2

  a

  +

  b

  ），則λ=（　　）

  A． 6 5

  B． 11 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：178引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知正實數a,b滿足

  1

  a

  +

  9

  b

  =1，則a+b的最小值為（　　）

  A．16

  B．8

  C．12

  D．10
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a=2×2.01^0.01，b=sin2.01，c=log_1.992.01，則（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,2asinCcosA=csin2B，且A≠B，則△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 4 x + 6 ， x ≤ 0

  | log 8 x | ， x ＞ 0

  ，則方程f（x）=2的實數解的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  （

  2

  3

  x

  ）

  -

  a

  在區間

  [

  -

  π

  2

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上恰有3個零點，求a的取值范圍．
  組卷：145引用：5難度：0.6

  解析

• 22．如圖，某巡邏艇在A處發現正東方向30海里的B處有一艘走私船正沿東偏北θ（

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ）的方向直線行駛，巡邏艇立即以走私船2倍的速度沿東偏北α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）的方向直線追去，并在F處攔截．若點F在警戒水域ACDE內（包含邊界），則為安全攔截，否則為警戒攔截．已知B為AC的中點．
  （1）若

  θ

  =

  π

  6

  ，求sinα；
  （2）若對任意的

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  都可以通過調整α的大小來實現安全攔截，求AE的最小值．
  組卷：61引用：4難度：0.6

  解析