2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

• 1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（b,-2）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：313引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2691引用：111難度：0.7

  解析

• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

  D．內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)n為正整數(shù)，且

  n

  ＜

  65

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：315引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知a²=16，b³=-27，且|a-b|=a-b,則a+b的值為（　　）

  A．1

  B．-7

  C．-1

  D．1或-7
  組卷：787引用：6難度：0.7

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• 8．將一副三角板按如圖方式放置，使EF∥AB，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．120°

  D．105°
  組卷：421引用：6難度：0.7

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四.解答題（本題有8個(gè)小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程成計(jì)算步驟）

• 23．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，AB∥CD，且∠FEM=∠FME．
  （1）當(dāng)∠AEF=70°時(shí)，∠FME=

  °；
  （2）判斷EM是否平分∠AEF，并說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)G是射線FD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EGF=α．探究當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，∠MHN-∠FEH和α之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
  
  組卷：1019引用：4難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n）滿足n=

  m

  -

  4

  -

  4

  -

  m

  +

  m

  ．
  
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，將線段OA沿y軸向下平移a個(gè)單位后得到線段BC（點(diǎn)O與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，若4OD=3BD，求a的值；
  （3）如圖2，點(diǎn)E（0，5）在y軸上，連接AE，將線段OA沿y軸向上平移3個(gè)單位后得到線段FG（點(diǎn)O與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)），F(xiàn)G交AE于點(diǎn)P，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使S_△APQ=6，若存在，請(qǐng)求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：701引用：2難度：0.4

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