2022年河南省名校聯考中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1915引用：230難度：0.8

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• 2．2021年由于美元超發，全球物價上漲．2022年預計也不例外，因為變數很多，剛開年就出現了俄烏之爭，導致全球油價大漲．因此，如果將價格因素等計算在內，那預計2022年我國GDP能達到125萬億元人民幣．數據125萬億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．12.5×1013

  B．1.25×1015

  C．1.25×1014

  D．0.125×1015
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．下列用相同的正方體堆放在一起組成的幾何體中，主視圖和左視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2m2+3m3=5m5	B．a3÷a2=a
  C．x3?x2=x6	D．（-3t3）2=6t6
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，a∥b,c∥d,∠1=51°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．151°

  B．141°

  C．129°

  D．119°
  組卷：96引用：3難度：0.6

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• 6．在2022北京冬奧會上，中國奧運健兒在短道速滑上貢獻了2金1銀1銅4枚獎牌，激發了不少冰上運動愛好者的熱情．很多學校開設了相關課程，下表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數

  x

  與方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x （單位：秒）	55	54	a	52
  方差s2（單位：秒2）	5.5	12.5	b	14.5

  根據表中數據，可以判斷同學丙是這四名選手中成績最好且發揮最穩定的運動員，則a,b的值可以是（　?。?/h2>

  A．a=50，b=4.5

  B．a=50，b=16

  C．a=56，b=4.5

  D．a=56，b=16
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 7．若方程ax²+2x+1=0有實數根，則實數a的取值不可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：159難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．已知點P（m,n）在拋物線y=ax²+2x+1上運動．
  （1）當a=-1時，若點P到y軸的距離小于2，求n的取值范圍；
  （2）當-4≤m≤0時，n的最大值是1，求a的取值范圍．
  組卷：205引用：2難度：0.4

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，CD⊥AB于點D，過AB邊上一點E作EF⊥AB，交BC于點F．
  （1）如圖（1），線段DE與CF的比值是

  ，直線DE與CF所夾銳角的正切值是

  ；
  （2）將圖（1）中的△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α≤360°），連接FC，ED．
  ①（1）中的兩個結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情形進行證明；否則，請說明理由；
  ②當以A，C，B，E為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出線段DE的長．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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