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2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

1．計(jì)算-2-（+3）的結(jié)果等于（　　）
A．-5 B．1 C．-1 D．5
組卷：306引用：2難度：0.9
解析
2．2cos30° 的值等于（　　）
A．1 B．
3
2
C．
2
D．
3
組卷：268引用：1難度：0.9
解析
3．同種液體，壓強(qiáng)隨著深度增加而增大．7km深處海水的壓強(qiáng)為72100000Pa,數(shù)據(jù)72100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．7.21×10⁶ B．0.721×10⁸ C．7.21×10⁷ D．721×10⁵
組卷：322引用：7難度：0.7
解析
4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：82引用：1難度：0.9
解析
5．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：68引用：1難度：0.8
解析
6．估計(jì)
2
7
的值在（　　）
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：142引用：2難度：0.8
解析
7．方程2x²+6x-1=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂等于（　　）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
組卷：1410引用：16難度：0.8
解析
8．計(jì)算
3
a
2
a
-
1
+
a
+
1
1
-
2
a
的結(jié)果是（　　）
A．1 B．-1 C．
2
a
+
1
2
a
-
1
D．
4
a
+
1
2
a
-
1
組卷：534引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，A（4，0），點(diǎn)B在y軸正半軸，等邊△OCD的頂點(diǎn)D（-5，0），點(diǎn)C在第二象限，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將△OCD沿x軸向右平移，得到△O'C'D'，點(diǎn)O，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，C′，D′．設(shè)OO′=t,△O'C'D'與△OAB重疊部分的面積為S，C'D'與y軸交于點(diǎn)M．
①如圖②，點(diǎn)D′與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．△O'C'D'與△OAB重疊部分為四邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)
3
2
＜
t
＜
7
時(shí)，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
?
組卷：849引用：1難度：0.3
解析
25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0，c＜0）的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P和Q以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別在線段OB，OC上向點(diǎn)B，C方向運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）若a=1，c=-3．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形OQEP為矩形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)B（c,0），過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，直線l與拋物線交于點(diǎn)F（不與點(diǎn)C重合），連接CP，F(xiàn)Q，當(dāng)CP+FQ的最小值為
65
時(shí)，求點(diǎn)F，Q的坐標(biāo)．
組卷：1065引用：4難度：0.1
解析