2015-2016學年江蘇省淮安市清江中學高三（上）周練數學試卷

一、填空題：本題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡上.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=

  ．
  組卷：317引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=2-i（其中i為虛數單位），則z?

  z

  =

  ．
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 3．從長度為2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構成三角形的概率為

  ．
  組卷：385引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知角α終邊上一點P（-4，3），求sinα的值

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若等差數列{a_n}的前5項和S₅=25，且a₂=3，則a₇=

  ．
  組卷：72引用：24難度：0.7

  解析

• 6．曲線y=2x-lnx在點（1，2）處的切線方程是

  ．
  組卷：361引用：34難度：0.9

  解析

二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區域內.

• 19．已知函數f（x）滿足2f（x+2）-f（x）=0，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax

  （

  a

  ＜

  -

  1

  2

  ）

  ，當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
  （Ⅰ）求實數a的值；
  （Ⅱ）設b≠0，函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  b

  x

  3

  -

  bx

  ，x∈（1，2）．若對任意的x₁∈（1，2），總存在x₂∈（1，2），使f（x₁）-g（x₂）=0，求實數b的取值范圍．
  組卷：413引用：11難度：0.1

  解析

• 20．在數列{a_n}，{b_n}中，已知a₁=2，b₁=4，且a_n，-b_n，a_n+1成等差數列，b_n，-a_n，b_n+1也成等差數列．
  （1）求證：{a_n+b_n}是等比數列；
  （2）設m是不超過100的正整數，求使

  a

  n

  -

  m

  a

  n

  +

  1

  -

  m

  =

  a

  m

  +

  4

  a

  m

  +

  1

  +

  4

  成立的所有數對（m,n）．
  組卷：107引用：5難度：0.5

  解析