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2016-2017學年江蘇省無錫市江陰中學八年級（下）周練數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1．在下面的汽車標志圖形中，是中心對稱但不是軸對稱有（　　）
A．2 個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．
1
a
+
2
b
=
3
a
+
b
B．
ab
ab
-
b
2
=
a
a
-
b
C．
2
2
a
+
b
=
1
-
a
+
b
D．
a
-
a
+
b
=-
a
a
+
b
組卷：307引用：4難度：0.9
解析
3．下列關于圖形旋轉的說法中，錯誤的是（　　）
A．圖形上各點旋轉的角度相同
B．對應點到旋轉中心距離相等
C．由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到
D．旋轉不改變圖形的大小、形狀
組卷：243引用：10難度：0.9
解析
4．分式：①
a
+
2
a
2
+
3
；②
a
-
b
a
2
-
b
2
；③
4
a
12
（
a
-
b
）
；④
1
x
-
2
中，最簡分式的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：4265引用：80難度：0.9
解析
5．分式
a
+
b
ab
（a,b均為正數），字母的值都擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）
A．擴大為原來2倍 B．縮小為原來
1
2
倍
C．不變 D．縮小為原來的
1
4
組卷：303引用：18難度：0.9
解析
6．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數是（　　）
A．55° B．75° C．95° D．110°
組卷：160引用：4難度：0.9
解析
7．若要使分式
2
x
+
2
（
x
+
1
）
2
的值為整數，則整數x可取的個數為（　　）
A．5個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：135引用：2難度：0.7
解析
8．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套服裝，則根據題意可得方程為（　　）
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
組卷：3358引用：36難度：0.9
解析

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三、解答題：（共52分）

25．星辰書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用600元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進價已比第一次提高了20%，老板用750元所購該書數量比第一次多5本．
（1）求第一次購書的進價；
（2）當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
組卷：130引用：3難度：0.5
解析
26．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
3
x+
3
交x軸于點B，交y軸于點A，過點C（1，0）作x軸的垂線l,將直線l繞點C按逆時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°）．

（1）當直線l與直線y=
3
x+
3
平行時，求出直線l的解析式；
（2）若直線l經過點A，①求線段AC的長；②直接寫出旋轉角α的度數；
（3）若直線l在旋轉過程中與y軸交于D點，當△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時，直接寫出符合條件的旋轉角α的度數．
組卷：361引用：3難度：0.3
解析